Açı Nedir

[SaNcArHaN]

Açı Nedir?
Birbirini kesen iki yüzey veya aynı noktadan çıkan iki yarım doğrunun oluşturduğu geometrik biçim, zaviye
Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının ya da iki yarı doğrunun oluşturduğu geometrik şekil Işınların ortak noktasına Açının köşesi ve ışınlara da açının kenarları adı verilir
Açı ölçümünde, ölçü birimi olarak genellikle derece kullanılır Ancak trigonometride Açı ölçüsü birimi radyandır p radyan, 180ºye; 1 radyan 180º/p ya da 57,29578… º’ye ve 1º yaklaşık 0,011745 radyana eşittir 360º’lik (2p radyan) Açıya tam Açı, 180º’lik (p radyan) açıya doğru açı, 90º’lik (p/2 radyan) açıya dik açı denir 90º’den küçük Açılar dar, 90º’den büyük açılar da geniş açıdır
Tümler açı terimi, toplamları 90º olan açıları, bütünler açı terimiyse toplamları 180º olan Açıları belirtir Köşesi bir çemberin merkezinde yer alan Açılara merkez açı, köşesi çember üzerinde bulunan ve kenarları da çemberin kirişlerinden oluşan açılara çevre ya da çember açı denir
Açı işareti, “Ù” şeklindedir Açı yazılırken açının köşesini oluşturan harf ortada belirir Örneğin [AB ışınıyla [AC ışınının oluşturduğu açı BÂC veya CÂB
ya da kısaca  olarak ifade edilir
Bir açı, üzerinde bulunduğu düzlemi bölgelere ayırır Açının iç kısmındaki noktaların oluşturduğu bölgeye iç bölge, açının dışındaki noktaların oluşturduğu bölgeye de dış bölge denir Açıyla açının iç bölgesine açısal bölge denir
Açıyla açının iç bölgesinin kesişimi boş küme, açıyla açının iç bölgesinin birleşimi açısal bölgedir Yine açıyla açının dış bölgesinin kesişimi boş kümedir Açı ve açının iç bölgesiyle açının dış bölgesinin birleşimi, düzlemi oluşturur
Açıortay
Bir açıyı, ölçüleri birbirine eşit olan iki açısal bölgeye ayıran doğru parçası
Açıölçer
iletki
Açı ölçüm
Açı ölçmede söz konusu olan yöntem ve teknik
Bütünler açı
Ölçülerinin toplamını 180 dereceye çıkaran açılardan her biri
çevre açı
Geometride, bir çemberin iç bölgesinde, köşesi çember üzerinde bulunan açı
dar açı
Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açı
dış açı
İki doğruyu kesen bir doğrunun bu doğruların dışında kalacak biçimde yaptığı açı
dış ters açı
İki paralel doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun iki yanında, paralellerin dışında altlı üstlü oluşan dört açıdan her biri
dik açı
Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu açılar eşit olduklarında, bu Açıların her biri
Doğru açı
180 derecelik açı
Geniş açı
Bir dik açıdan daha büyük olan açı
iç ters açı
İki paralel doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun iki yanında ve paralellerin içinde altlı üstlü ortaya çıkan dört açıdan her biri
Komşu açı
Tepeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıdan her biri
Merkez açı
Köşesi çemberin merkezinde bulunan açı
Ölü açı
Doğal veya yapay bir engel dolayısıyla gözetlemenin veya atışın mümkün olmadığı yer veya bölge kör nokta
sınır açı
Bir ortamdan gelip daha kırıcı başka bir ortama geçerken kırılan ışının oluşturabileceği en büyük açı

Tam açı
Açının bir kenarını, tepesi çevresinde döndürerek elde edilen açı
ters açı
Birinin kenarları öbürünün kenarlarının uzantısından oluşan açılardan her biri
Tümler açı
Bir dar açıyı dik açı değerine çıkaran açı
yöndeş açılar
İki paralel çizginin bir kesenle kesişmesinden oluşan ve biri içte, biri dışta olarak kesenin aynı tarafında kalan açılar
Bakış açısı
Bir olay, konu veya düşünce incelenirken izlenen belirli yön, görüş açısı, açılım, perspektif:
Görme Açısı
Bir cismin iki ucundan gelen ışınların gözün görme merkezinde meydana getirdiği açı
Görüş açısı
Bir şeyi görebilme alanı
Saat açısı
Bir gök cisminin boylamının gözlemcinin boylamına göre kutupta yaptığı açı
Tepe açısı
Eksenden dikey kesitte yumuşakça çenetlerinin uç kısmında oluşan açı
Açı, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesidir Işınların kesiştiği noktaya “açının köşesi”, ışınlara ise “açının kenarı” denir Açıların birçok çeşidi vardır:Geniş açı, dar açı, dik açı, tam açı, doğru açı, tümler açı, bütünler açı, Pozitif açı, Negatif açı, merkez açı, çevre açı gibi Geniş açı:90°C’den 180°C’ye kadar Dar açı:0°C’den 90°’ye kadar Dik açı:tam 90°C Tam açı:360°C Doğru açı:180°C
Açı kelimesi, pek çok geometri terimi gibi, okul kitabı olarak okutulmak üzere yazılan bir geometri kitabında, ****** tarafından Türkçeye kazandırılmıştır
Düzlemde açı, bir doğru parçasının sabit bir nokta çevresinde dönme miktarının ölçüsüdür Saat ibrenin ters yönü “pozitif”, düz yönü “negatif” kabul edilir Babilliler, bir tam dönüşü 60 birime bölmüşlerdir (altmışlık sistem)
* 1 devir = 360 derece ( 360° )
* 1 derece = 60 Dakika ( 60′ )
* 1 dakika = 60 saniye ( 60″ )
Yani yukarıda listelenen birim dönüşüm eşitliklerini kullanarak 1 derecenin 60×60 = 3600 saniye (3600″ ) olduğu sonucuna kolaylıkla ulaşılabilir
Yatay ve düşey doğrultular arasındaki açı 90°’dir ve “dik açı” diye tanımlanır Genel olarak yüksek matematikte kullanılan birim radyan dır (1 devir = 2π radyan)
Başlangıç noktaları ortak olan ve ortak bir kapalı eğriden geçen iki ışın arasında kalan açıya “merkez açı” denir
Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının meydana getirdiği noktalar kümesi
O noktasına açının tepesi, Ox ve Oy yarıdoğrularına ise açının kolları denir Açının gösterilişi tepe noktası ortada, kolları iki kenarda olmak suretiyle veya sadece tepe noktası yazılarak gösterilir Ayrıca üzerine açı olduğunu belirtmek üzere ” ^ ” işareti konur Mesela: x‘y, ‘ gibi
Açılar genel olarak konveks ve konkav açı olmak üzere iki bölüme ayrılırlar
Konveks açı: Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası, tamamen bu bölge içerisinde kalıyorsa böyle bölgelere konveks bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konveks açı denir
Konkav açı: Bir düzlem bölge içerisindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası tamamen bu bölge içerisinde kalmıyorsa, yani doğru parçası bir başka bölgede de bulunuyorsa, böyle bölgelere konkav bölge, böyle bölge meydana getiren açılara da konkav açı denir
Açı ölçü birimleri: Dört çeşit açı ölçü birimi vardır Bunlar: Derece (°), Grad (g), Radyan (rad) ve Milyem’dir
Derece: Bir çemberin 1/360’ına bir derecelik yay, bu yayı gören merkez açıya 1 derecelik açı denir 1° şeklinde gösterilir Derecenin 1/60’ına Dakika, dakinanın 1/60’ına da saniye denir Sırayla 1′ ve 1″ şeklinde gösterilir
1° = 60′ = 3600″
Grad: Bir çemberin 1/400’üne bir gradlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir gradlık açı denir 1g şeklinde gösterilir Grad’ın 1/10’una desigrad, desigrad’ın 1/10’una santigrad, santigrad’ın 1/10’una da miligrad denir ve aşağıdaki şekilde yazılır
1g= 10dg = 100cg = 1000mg
Radyan: Bir çemberin, yarıçap uzunluğundaki yayına bir radyanlık yay ve bu yayı gören merkez açıya bir radyanlık açı denir Radyan’ın askatları yoktur
Milyem: Bir çemberin 1/6400’üne karşılık gelen yaya bir milyemlik yay ve bu yayı gören merkez açıya bir milyemlik açı denir m/ şeklinde gösterilir Milyemin askatları yoktur Bu açı ölçü birimi sadece topçuluk ve radar sistemleri gibi askeri gayeler için kullanılır Bunun haricindeki Mühendislik ve okullardaki matematik (geometri) derslerinde kullanılmaz
Açı ölçülerinin birbirine çevrilmesi :
360° = 400g = 2p rad = 6400 m/
180° = 200g = p rad = 3200 m/
Açılar durumlarına göre özel isimler alırlar
Tam açı: Bir ışının başlangıç noktası etrafında tekrar başlangıç konumuna gelinceye kadar döndürülmesi neticesinde meydana gelen açı Ölçüsü 360° veya 400g veya 2p rad’dır
Doğru açı: Aynı doğrultuda ve O noktasına göre farklı yönlerde bulunan iki ışının meydana getirdiği açı Ölçüsü 180° veya 200g veya p raddır
Dik açı: Ölçüsü doğru açının yarısına eşit olan açı Ölçüsü 90° veya 100g veya p/2 rad’dır Dik olduğunu belirtmek için açının köşesine, içerisinde nokta bulunan kare çizilir
Dar açı: Dik açıdan daha küçük olan açı
Geniş açı: Dik açıdan daha büyük olan açı
Komşu açı: Tepe noktası ve bir kolu ortak olan açılardır
Tümler açı: Bir dar açıyı dik açıya tamamlayan açı
Bütünler açı: Bir açıyı doğru açıya tamamlayan açı
Ters açılar: Tepe noktası ortak ve kolları birbirinin uzantısı olan açılardır Her iki açı aynı ölçüye sahiptir yani birbirine eşittir
Yöndeş açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği ve paralel doğruların ve paralel doğruları kesen doğrunun da aynı tarafında bulunan açılardır Birbirlerine eşittirler
İç ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde kalan açılardır Birbirine eşittirler
Dış ters açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların dışında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönlerinde bulunan açılar Birbirine eşittir
Karşı durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların iç kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun aynı yönünde kalan açılardır Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır
Yan durumlu açılar: Birbirine paralel iki doğruyu kesen rastgele bir doğrunun meydana getirdiği, paralel doğruların birinin iç, diğerinin dış kısmında ve paralel doğruları kesen doğrunun ters yönünde kalan açılar Bu açılar birbirinin bütünleyeni durumundadır
Merkez açı: Tepesi, bir dairenin merkezi ve kolları, dairenin yarıçapları olan açı
Çevre açı: Tepesi, bir çember üzerinde bulunan ve kolları kiriş olan açı
Kiriş-teğet açı: Bir çembere ait herhangi bir noktadan geçen teğet ve kirişin meydana getirdiği açı
Açı ortay: Bir açının, tepesinden geçen ve açıyı iki eşit parçaya ayıran yarı doğru