Matematiksel Analiz

[SaNcArHaN]

Matematiksel analiz, hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu olup limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişmiştir. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla beraber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural haline getirme işlemlerini ihtiva ederler.
Analizin temel kavramı bir sonsuz dizinin limitidir. Pratikte bir fonksiyonun limiti, özellikle türev, integral ve diferansiyel denklemlerin çözümü şeklindeki problemlerde görülür. Modern matematiğin tesirli bir sahası olan analiz, matematik kuvvetlerin düşüncesi üzerine kurulmuştur.
Ana konularından biri, diferansiyel ve integral hesaptır. Gerçel sayı sistemlerinin en iyi kullanıldığı sonsuz dizi ve seriler, analizin tafsilatlı çalışma formüllerini ihtiva eder.

Fonksiyonlar teorisi, fonksiyonların grafiklerinin dışındaki özelliklerini yorumlamak suretiyle özel bir şekilde kurulmuştur.
Diferansiyel ve integral denklemler, tabiattaki pek çok fizik kanunlarının ifadeleridir.
Değişimler hesabı, maksimum ve minimum problemlerinin çözümünün ileri konularıdır.
Diferansiyel geometri, hesaplamanın geometriye olan yaygın bir uygulamasıdır.